円の面積を暗算で求める。

円の面積を暗算で求めることができます。
(1)半径の2乗の3倍を計算する。
(2)これの5%を求める。(2で割り、10分の1にする)
(3)上で求めた(1)と(2)を足す。

結果は下の表のとおり。まあまあの精度で求められます。
5%の2桁の計算が無理なら、1桁でも、それなりの精度で求められます。 下の表の約5%の欄を見てください。

半径 半径の2乗 3倍 3倍の5% 3倍の5%のときの面積 3.14倍の面積 3倍の約5% 3倍の約5%のときの面積
1 1 3 0.15 3.15 3.14 0.1 3.1
2 4 12 0.6 12.6 12.56 0.6 12.6
3 9 27 1.3 28.3 28.26 1 28
4 16 48 2.4 50.4 50.24 2 50
5 25 75 3.7 78.7 78.5 3 78
6 36 108 5 113 113.04 5 113
7 49 147 7 154 153.86 7 154
8 64 192 10 202 200.96 10 202
9 81 243 12 255 254.34 10 253
10 100 300 15 315 314 10 310
15 225 675 33 708 706.5 30 705
20 400 1200 60 1260 1256 60 1260
30 900 2700 130 2830 2826 100 2800
50 2500 7500 370 7870 7850 300 7800
80 6400 19200 860 20060 20096 800 20000
100 10000 30000 1500 31500 31400 1000 31000


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